백준 2565번 전깃줄 파이썬 LIS 최장 증가 부분 수열 알고리즘

전깃줄 성공

 

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

128 MB

31671

14949

12003

46.801%

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

 

< 그림 1 >

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 전봇대 사이의 전깃줄의 개수가 주어진다. 전깃줄의 개수는 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 전깃줄이 A전봇대와 연결되는 위치의 번호와 B전봇대와 연결되는 위치의 번호가 차례로 주어진다. 위치의 번호는 500 이하의 자연수이고, 같은 위치에 두 개 이상의 전깃줄이 연결될 수 없다.

출력

첫째 줄에 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
1 8
3 9
2 2
4 1
6 4
10 10
9 7
7 6

예제 출력 1 복사

3

 

n=int(input())

arr=sorted([list(map(int, input().split())) for _ in range(n)])  
cnt=[1 for i in range (n)]

#arr=[[1, 8], [2, 2], [3, 9], [4, 1], [6, 4], [7, 6], [9, 7], [10, 10]]
#위는 테스트용 

for i in  range (n):
    for j in range(i):
        if arr[i][1]>arr[j][1]:
            cnt[i]=max(cnt[i],cnt[j]+1)
print(n-max(cnt))

 

오름차순으로 접근한 건 좋았으나, 코드를 짜는데 애먹었다 

알고보니 이건 부분수열 문제로 최장 증가 부분 수열(Longest Increasing Subsequence)과 관련 있는 문제였다.

다이나믹 프로그래밍의 기본적인 것이라고 함 

for i in range(n):
	for j in range (i):
		if d[i]> d[j]: #더 클 때
			d[i]=max(d[i],d[j]+1) #d에 들어있는 값과 비교하여 넣어준다

위와 같은 꼴을 하고 있다. 

리스트에서 오름차순을 구해야할 때는, LIS 알고리즘을 사용하자

위의 시간복잡도는 O(n^2)