백준 1011번 Fly me to the Alpha Centauri 파이썬 풀이

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

2 초

512 MB

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25521

20069

30.771%

문제

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
0 3
1 5
45 50

예제 출력 1 복사

3
3
4

 

 

 

헐! 한 번에 맞을 줄이야.. 처음이야 얄루~!!

 

뭔가 for문으로 일일이 계산하면서 구하면 시간초과가 나올 것 같아서

혹시 규칙이 있지 않을까 하고 노트에 적어봤다 

그랬더니 저기 빨간 동그라미 친 곳에서 규칙을 찾았다! 

거리가 4, 9, 16등 제곱수가 나오면 해당하는 최소횟수는 2n-1이다 

4, 9, 16은 각각 3, 5, 7이 최소 횟수이다. 

그래서 일단 y-x의 제곱근을 구하고, 제곱근의 정수 부분과 관련지어 풀면 된다. 

보니까 제곱수의 다음은 무조건 +1이 되고, 제곱근^2+제곱근에 해당하는 수 포함까지 횟수는 일정했다. 

그 이후~ 다음 제곱수 포함까지 +2을 한다. 

 

 

음.. 근데 생각해보니까 

제곱근^2+제곱근이 딱 다음 제곱수와 반절이네?

그러니까 4에서 9까지는

5,6은 이동횟수 +1이고

7,8은 이동횟수 +2이다.

마찬가지로 9에서 16까지는

10, 11, 12까지 이동횟수 +1

13, 14, 15까지 이동횟수 +2이다.

 

딱 반절이네..? 신기하다 

복잡하게 생각했는데 알고보니 반이었구나 

 

밑에는

코드

import sys
import math
input=sys.stdin.readline

n=int(input())

for i in range (n):
    x, y=map(int,input().split())
    d=y-x
    r=math.sqrt(d) //제곱근구하기
    sr=int(r)	//int(제곱근)
    ex=0 //추가이동횟수 
    if r!=sr: //제곱근이 정수가 아니라면
        if d<=sr**2 + sr: // ss**2+1에서 sr**2+sr 사이라면 추가이동횟수 1
            ex=1
        else:	//그것보다 d값이 크다면 추가이동횟수는 2이다
            ex=2
    sum=2*sr-1+ex 
    print(sum)